FUZZY LOGIC

Tugas	Tgl Tugas	Tgl Selesai
Tugas 6	April 2010	28 Mei 2010

Nama	NPM	TUGAS
Dwi Ferdiana	0415031047	Mencari bahan, memasukan ke blog
Anisa Ulya D	0855031005	Mencari bahan, memasukan ke blog
Yuly Indriani	0815031097	Mencari bahan, memasukan ke blog
Novia Utami P	0815031077	Mencari bahan, memasukan ke blog

KONSEP DASAR LOGIKA FUZZY

Pada pertengahan 1960, Prof. Lotfi Zadeh dari universitas California di Barkeley menemukan bahwa hukum benar atau salah dari logika boolean tidak memperhitungkan beragam kondisi yang nyata. Untuk menghitung gradasi yang tak terbatas jumlahnya antara benar dan salah, Zadeh mengembangkan ide penggolongan set yang ia namakan set fuzzy. Tidak seperti logika boolean, logika fuzzy memiliki banyak nilai. Tidak seperti elemen yang dikategorikan 100% ini atau itu, atau sebuah dalil yang menyatakan semuanya benar atau seluruhnya salah, fuzzy membaginya dalam derajat keanggotaan dan derajat kebenaran, yaitu : sesuatu yang dapat menjadi sebagian benar dan sebagian salah pada waktu yang sama. Hal ini telah dibuktikan oleh Bart Kosko bahwa logika boolean adalah kasus kusus dari logika fuzzy.

Lotfi Zadeh mengatakan Integrasi Logika Fuzzy kedalam sistem informasi dan rekayasa proses adalah menghasilkan aplikasi seperti sistem kontrol, alat alat rumah tangga, dan sistem pengambil keputusan yang lebih fleksibel, mantap, dan canggih dibandingkan dengan sistem konvensional. Dalam hal ini kami dapat mengatakan bahwa logika fuzzy memimpin dalam pengembangan kecerdasan mesin yang lebih tinggi ( machine Intelligency Quotient / MIQ ) Produk produk berikut telah menggunakan logika fuzzy dalam alat alat rumah tangga seperti mesin cuci, video dan kamera refleksi lensa tunggal, pendingin ruangan, oven microwave, dan banyak sistem diagnosa mandiri.


Perbedaan Fuzzy Logic dengan Boolean

Blog Diagram Logika Fuzzy



Fungsi dari bagian-bagian di atas adalah sebagai berikut :
1. Fuzzifikasi
Berfungsi untuk mngubah sinyal masukan yang bersifat crisp ( bukan fuzzy ) ke himpunan fuzzy dengan menggunakan operator fuzzifikasi.
2. Basis Pengetahuan
Berisi basis data dan aturan dasar yang mendefinisikan himpunan fuzzy atas
daerah–daerah masukan dan keluaran dan menyusunnya dalam perangkat aturan kendali.
3. Logika Pengambil Keputusan
merupakan inti dari Logika Fuzzy yang mempunyai kemampuan seperti manusia dalam mengambil keputusan. Aksi atur fuzzy disimpulkan dengan menggunakan implikasi fuzzy dan mekanisme inferensi fuzzy.
4. Defuzzifikasi
berfungsi untuk mentransformasikan kesimpulan tentang aksi atur yang bersifat fuzzy menjadi sinyal sebenarnya yang bersifat crisp dengan menggunakan operator defuzzifikasi

FUZZIFIKASI

Fuzzifikasi merupakan suatu proses pengubahan variabel non-fuzzy (crisp) ke dalam variabel fuzzy, variabel masukan (crisp) dipetakan ke bentuk himpunan fuzzy sesuai dengan variasi semesta pembicaraan masukan. Pemetaan titik-titik numerik (crisp points) x = (x1, x2, .., xn)^ T є U ke himpunan fuzzy A pada semesta pembicaraan U. Data yang telah dipetakan selanjutnya dikonfersikan ke dalam bentuk linguistik yang sesuai dengan label dari himpunan fuzzy yang telah terdefinisi untuk variabel masukan sistem.
Fungsi keanggotaan merupakan sebuah kurva yang menggambarkan pemetaan dari masukan ke derajat keanggotaan antara 0 dan 1. Melalui fungsi keanggotaan yang telah disusun maka dari nilai-nilai masukan tersebut menjadi informasi fuzzy yang berguna nantinya untuk proses pengolahan secara fuzzy. Banyaknya jumlah fungsi keanggotaan dalam fuzzy set menentukan banyaknya aturan yang harus dibuat. Keanggotaan dalam himpunan fuzzy mempunyai bentuk yang berbeda-beda terdiri dari :

1. Fungsi Gausian





2. Fungsi segitiga



3. Trapesium



Untuk merancang sistem fuzzy logic memerlukan hubungan data masukan dan keluaran serta data lingusitic dari operator untuk menentukan semesta pembicaraan dan fungsi keanggotaan. Tipe fuzzy yang dipakai adalah mamdani karena memiliki keunggulan lebih fleksibel untuk diterapkan pada segala jenis permasalahan.

Penentuan masukkan pada model fuzzy logic.
Input yang dipakai adalah laju aliran bahan bakar yang bergantung pada rasio laju aliran udara pada perbandingan tertentu. Laju aliran massa yang dapat dilewatkan melalui valve adalah 6,2 kg/s, sehingga dengan demikian jangkauan proses variable yang masuk antara 0 kg/s sampai 6,2 kg/s.

Penentuan variabel keluaran model dengan fuzzy logic
Variabel keluaran pada sistem ini adalah kandungan kadar oksigen gas buang
pada proses pembakaran yang ditangkap oleh gas analizer.


FUNGSI KEANGGOTAAN (MEMBERSHIP FUNCTION)

Fungsi Keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan.

a. Representasi Linear
Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotannya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas.
Ada 2 keadaan himpunan fuzzy yang linear. Pertama, kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi (Gambar 7.5)



b. Representasi Kurva Segitiga
Kurva Segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linear) seperti terlihat pada Gambar 7.9.



c. Representasi Kurva Trapesium
Kurva Segitiga pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1 (Gambar 2.26).



d. Representasi Kurva Bentuk Bahu
Daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabel yang direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun (misalkan: DINGIN bergerak ke SEJUK bergerak ke HANGAT dan bergerak ke PANAS). Tetapi terkadang salah satu sisi dari variabel tersebut tidak mengalami perubahan. Sebagai contoh, apabila telah mencapai kondisi PANAS, kenaikan temperatur akan tetap berada pada kondisi PANAS. Himpunan fuzzy ‘bahu’, bukan segitiga, digunakan untuk mengakhiri variabel suatu daerah fuzzy. Bahu kiri bergerak dari benar ke salah, demikian juga bahu kanan bergerak dari salah ke benar.



e. Representasi Kurva-S
Kurva PERTUMBUHAN dan PENYUSUTAN merupakan kurva-S atau sigmoid yang berhubungan dengan kenaikan dan penurunan permukaan secara tak linear.
Kurva-S untuk PERTUMBUHAN akan bergerak dari sisi paling kiri (nilai keanggotaan = 0) ke sisi paling kanan (nilai keanggotaan = 1). Fungsi keanggotaannya akan tertumpu pada 50% nilai keanggotaannya yang sering disebut dengan titik infleksi (Gambar 7.14).



Kurva-S untuk PENYUSUTAN akan bergerak dari sisi paling kanan (nilai keanggotaan = 1) ke sisi paling kiri (nilai keanggotaan = 0) seperti telihat pada Gambar 7.15.



Kurva-S didefinisikan dengan menggunakan 3 parameter, yaitu: nilai keanggotaan nol (alpha), nilai keanggotaan lengkap (gama), dan titik infleksi atau crossover (beta) yaitu titik yang memiliki domain 50% benar. Gambar 7.16 menunjukkan karakteristik kurva-S dalam bentuk skema.





f. Representasi Kurva Bentuk Lonceng (Bell Curve)
Untuk merepresentasikan bilangan fuzzy, biasanya digunakan kurva berbentuk lonceng. Kurva berbentuk lonceng ini terbagi atas 3 kelas, yaitu: himpunan fuzzy PI, beta, dan Gauss. Perbedaan ketiga kurva ini terletak pada gradiennya.

(i) Kurva PI
Kurva PI berbentuk lonceng dengan derajat keanggotaan 1 terletak pada pusat dengan domain (gama), dan lebar kurva (beta) seperti terlihat pada Gambar 7.19. Nilai kurva untuk suatu nilai domain x diberikan sebagai:





(ii) Kurva BETA
Seperti halnya kurva PI, kurva BETA juga berbentuk lonceng namun lebih rapat. Kurva ini juga didefinisikan dengan 2 parameter, yaitu nilai pada domain yang menunjukkan pusat kurva (gama), dan setengah lebar kurva (beta) seperti terlihat pada Gambar 7.21. Nilai kurva untuk suatu nilai domain x diberikan sebagai:
Salah satu perbedaan mencolok kurva BETA dari kurva PI adalah, fungsi keanggotaannya akan mendekati nol hanya jika nilai (beta) sangat besar.





(iii) Kurva GAUSS
Jika kurva PI dan kurva BETA menggunakan 2 parameter yaitu (gama) dan (beta), kurva GAUSS juga menggunakan (gama) untuk menunjukkan nilai domain pada pusat kurva, dan (k) yang menunjukkan lebar kurva (Gambar 7.25). Nilai kurva untuk suatu nilai domain x diberikan sebagai:





g. Koordinat Keanggotaan

Himpunan fuzzy berisi urutan pasangan berurutan yang berisi nilai domain dan kebenaran nilai keanggotaannya dalam bentuk:
Skalar(i) / Derajat(i)
‘Skalar’ adalah suatu nilai yang digambar dari domain himpunan fuzzy,
sedangkan ‘Derajat’ skalar merupakan derajat keanggotaan himpunan
fuzzynya.



Gambar 7.26 merupakan contoh himpunan fuzzy yang diterapkan pada sistem asuransi yang akan menanggung resiko seorang pengendara kendaraan bermotor berdasarkan usianya, akan berbentuk ‘U’. Koordinatnya dapat digambarkan dengan 7 pasangan berurutan sebagai berikut:

16/1 21/.6 28/.3 68/.3 76/.5 80/.7 96/1

Gambar 2.43 memperlihatkan koordinat yang menspesifikasikan titik-titik sepanjang domain himpunan fuzzy. Semua titik harus ada di domain, dan paling sedikit harus ada satu titik yang memiliki nilai kebenaran sama dengan 1. Apabila titik-titik tersebut telah digambarkan, maka digunakan interpolasi linear untuk mendapatkan permukaan fuzzy-nya seperti terlihat pada Gambar 7.27.



RULE EVALUATION

Proses ini berfungsi untuk untuk mencari suatu nilai fuzzy output dari fuzzy input.
Prosesnya adalah sebagai berikut: suatu nilai fuzzy input yang berasal dari proses fuzzification kemudian dimasukkan kedalam sebuah rule yang telah dibuat untuk dijadikan sebuah fuzzy output. Ini merupakan bagian utama dari fuzzy, karena disinilah sistem anda akan menjadi pintar atau tidak. Jika anda tidak pintar dalam mengatur rule maka sistem yang akan dikontrol menjadi kacau. Format dari rule adalah sebagai berikut:
If antecedent1 operator antecendent2 then consequent1 operator consequent2



Diagram blok proses rule evaluation

DEFUZZIFIKASI

Proses ini berfungsi untuk menentukan suatu nilai crisp output.
Prosesnya adalah sebagai berikut: suatu nilai fuzzy output yang berasal dari rule evaluation diambil kemudian dimasukkan ke dalam suatu membership function output. Bentuk bangun yang digunakan dalam membership function output adalah bentuk singleton yaitu garis lurus vertikal ke atas, seperti yang ditunjukkan pada gambar 7.
Besar nilai fuzzy output dinyatakan sebagai degree of membership function output. Nilai-nilai tersebut dimasukkan ke dalam suatu rumus yang dinamakan COG (Center Of Gravity) untuk mendapatkan hasil akhir yang disebut crisp output. Crisp output adalah suatu nilai analog yang akan kita butuhkan untuk mengolah data pada sistem yang telah dirancang.



Proses Defuzzifikasi



Rumus Defuzzifikasi



Bentuk Fuzzy Output

APLIKASI LOGIKA FUZZY

Beberapa aplikasi logika fuzzy, antara lain:
1. Pada tahun 1990 pertama kali dibuat mesin cuci dengan logika fuzzy di Jepang (Matsushita Electric Industrial Company). Sistem fuzzy digunakan untuk menentukan putaran yang tepat secara otomatis berdasarkan jenis dan banyaknya kotoran serta jumlah yang akan dicuci. Input yang digunakan adalah: seberapa kotor, jenis kotoran, dan banyaknya yang dicuci. Mesin ini menggunakan sensor optik , mengeluarkan cahaya ke air dan mengukur bagaimana cahaya tersebut sampai ke ujung lainnya. Makin kotor, maka sinar yang sampai makin redup. Disamping itu, sistem juga dapat menentukan jenis kotoran (daki atau minyak).
2. Transmisi otomatis pada mobil. Mobil Nissan telah menggunakan sistem fuzzy pada transmisi otomatis, dan mampu menghemat bensin 12 – 17%.
3. Kereta bawah tanah Sendai mengontrol pemberhentian otomatis pada area tertentu.
4. Ilmu kedokteran dan biologi, seperti sistem diagnosis yang didasarkan pada logika fuzzy, penelitian kanker, manipulasi peralatan prostetik yang didasarkan pada logika fuzzy, dll.
5. Manajemen dan pengambilan keputusan, seperti manajemen basisdata yang didasarkan pada logika fuzzy, tata letak pabrik yang didasarkan pada logika fuzzy, sistem pembuat keputusan di militer yang didasarkan pada logika fuzzy, pembuatan games yang didasarkan pada logika fuzzy, dll.
6. Ekonomi, seperti pemodelan fuzzy pada sistem pemasaran yang kompleks, dll.
7. Klasifikasi dan pencocokan pola.
8. Psikologi, seperti logika fuzzy untuk menganalisis kelakuan masyarakat, pencegahan dan investigasi kriminal, dll.
9. Ilmu-ilmu sosial, terutam untuk pemodelan informasi yang tidak pasti.
10. Ilmu lingkungan, seperti kendali kualitas air, prediksi cuaca, dll.
11. Teknik, seperti perancangan jaringan komputer, prediksi adanya gempa bumi, dll.
12. Riset operasi, seperti penjadwalan dan pemodelan, pengalokasian, dll.
13. Peningkatan kepercayaan, seperti kegagalan diagnosis, inspeksi dan monitoring produksi.

Referensi:
http://www.scribd.com/doc/30330306/Tugas-Mata-Kuliah-Fuzzy-2-Louis-Gandhi-Prabowo-2407100046
http://www.scribd.com/doc/22571134/Logika-Fuzzy
http://iddhien.com/index.php?option=com_content&task=view&id=49&Itemid=113